Ajusta la rejilla del horno a la posición del medio y precalienta a 350°F (180°C). Engrasa y enharina un molde tipo bundt de 12 tazas y resérvalo.
Si usas mantequilla fría, ablanda en el microondas durante 15–20 segundos (sin derretir). Si los huevos están fríos, colócalos en agua tibia por 5 minutos para que alcancen temperatura ambiente.
En el bol de la batidora, bate la mantequilla y el azúcar a velocidad media hasta que la mezcla esté ligera y esponjosa, unos 2–3 minutos.
Casca los huevos en un bowl pequeño para comprobar frescura y agrégalos uno por uno, batiendo bien tras cada adición. La mezcla puede parecer un poco cortada; es normal.
Añade la ralladura y el jugo de limón, y mezcla hasta incorporar.
Reduce la velocidad y añade la harina en tres partes, mezclando suavemente con una espátula tras cada adición, solo hasta que no queden trazas de harina. No sobremezcles.
Si usas arándanos frescos, mézclalos con 1 cucharada de harina en un bowl pequeño (esto ayuda a que no se hundan).
Si usas arándanos congelados, agrégalos directamente sin descongelar. Incorpora los arándanos a la masa con movimientos envolventes.
Vierte la masa en el molde preparado y alisa la superficie. Hornea de 40 a 45 minutos o hasta que al insertar un palillo en el centro, salga limpio.
Deja enfriar en el molde durante 10 minutos. Luego, coloca un paño limpio sobre la encimera y golpea firmemente el molde sobre el paño para despegar el budín. Desmóldalo sobre una rejilla y deja enfriar completamente antes de glasear.
Para el glaseado: en un bowl pequeño, mezcla el azúcar glas, la ralladura y el jugo de limón, añadiendo el jugo poco a poco hasta obtener una consistencia espesa pero fluida.
Ajusta con unas gotas extra de jugo si es necesario. Con el budín aún tibio, vierte el glaseado sobre la parte superior y deja que caiga por los lados. Reposa 15 minutos hasta que el glaseado se asiente.
Una vez completamente frío, transfiere el budín a un plato de servir y corta en rebanadas. Guarda las sobras en un recipiente hermético a temperatura ambiente por hasta 3 días.
Para un glaseado más espeso, deja reposar 5 minutos antes de verterlo sobre el budín.