Ajustez la grille du four en position médiane supérieure et chauffez le four à 475 degrés Fahrenheit.
Dans un grand bol, mélanger les pommes de terre, la patate douce, l'oignon, les carottes, l'ail, 2 cuillères à café de thym, 1 cuillère à soupe d'huile, 1 cuillère à café de romarin, 1 cuillère à café d'assaisonnement Goya et ½ cuillère à café de poivre jusqu'à ce qu'elles soient bien enrobées.
Dans un autre grand bol, mélangez les 2 cuillères à soupe d'huile restantes, 2 cuillères à café de thym, 1 cuillère à café de romarin, 1 cuillère à soupe d'origan, 1 cuillère à soupe d'assaisonnement Goya, 1 cuillère à soupe de paprika et ½ cuillère à café de poivre.
Utilisez du papier absorbant pour retirer la peau des morceaux de poulet et séchez-les. Mélanger le poulet dans le mélange d'assaisonnement jusqu'à ce qu'il soit uniformément enrobé.
Étalez les légumes en une seule couche sur la plaque à pâtisserie préparée. Placez les morceaux de poulet assaisonnés sur les légumes.
Rôtir au four préchauffé jusqu'à ce que les pilons atteignent 175 degrés Fahrenheit dans un thermomètre à lecture instantanée, environ 35 à 40 minutes. Retournez la poêle à mi-cuisson.
Transférer le poulet dans un plat de service et recouvrir de papier d'aluminium sans serrer. Laissez le poulet reposer 5 à 10 minutes. Mélangez les légumes dans le jus de la poêle, puis transférez-les dans l'assiette avec le poulet. Servir.