Gör brunt smör: Smält två stickor osaltat smör i en liten kastrull på medelhög värme, rör om då och då. När smöret har smält och börjar bubbla och skumma, rör om kontinuerligt för att säkerställa att inget av mjölkens fasta partiklar (de där små bruna bitarna som visas när smöret smälter) lägger sig i botten av pannan. Vänta tills färgen ändras. Sänk värmen om det behövs och vänta tills smöret får en varm gyllenbrun nyans med en nötaktig arom. Ta genast bort från värmen - överför och kyl. Överför det bruna smöret till en värmesäker skål. Låt det bruna smöret bli rumstemperatur innan du använder det.
Gör Brown Butter Chocolate Chip Cookie Degen: Vispa för att kombinera mjöl, bakpulver och majsstärkelse i en stor skål; avsätta. Kombinera det bruna smöret och sockret i en stavmixer utrustad med paddeltillbehöret. Vispa på låg hastighet tills det är väl blandat, cirka 2 minuter; blandningen kommer att se kornig ut. Tillsätt äggen en gång, vispa efter varje tillsats tills de är blandade. Tillsätt båda typerna av vanilj.
Skrapa ner sidan av skålen efter behov. Sänk hastigheten till medelhög, tillsätt mjölblandningen och vispa tills det precis är blandat. Rör till sist ner chokladchips och nötter om du använder. Överför kakdegen till en medelstor skål, täck den tätt och låt den svalna i kylskåpet tills den är fast, cirka 30 minuter till 1 timme. Om du kyler i 3+ timmar, se till att du låter kakdegen stå i rumstemperatur i minst 30 minuter innan du rullar till bollar; kakdegen blir väldigt stel efter att ha stått i kylen så länge.
Forma och baka kakorna: Värm ugnen till 350 °F. Placera galler i den övre och nedre tredjedelen av ugnen. Klä två bakplåtar med bakplåtspapper; avsätta. Om du bara har 1 bakplåt, låt den svalna helt mellan omgångarna.
Använd en 2-tums (2 matskedar) cookie scooper, ös upp degen, skrapa var och en mot skålen när du öser. Rulla varje hög i dina händer för att bilda en boll.
Degen blir väldigt mjuk, så hantera försiktigt och arbeta snabbt. Släpp varje boll i kanel- och sockerblandningen och rulla runt så att den blir ordentligt täckt. Placera på den förberedda bakplåten, cirka 2 till 2 tum från varandra. Grädda en plåt i taget tills kakorna har svällt upp och topparna börjar krackelera, 10 minuter; överbaka inte.
Ta ut ur ugnen och låt svalna något på plåten, överför sedan kakorna till ett galler för att svalna helt. Upprepa att forma resten av degen till bollar. Förvara valnötschokladkakorna i en lufttät behållare.