Zagrijte maslinovo ulje na srednje jakoj vatri u velikom loncu. Kad se zagrije, dodajte chile arbol, chile guajillo, chile pasillu i chile ancho i pirjajte, miješajući 1 do 2 minute ili dok ulje ne postane pomalo narančasto od čilija; izvadite ih iz lonca šupljikavom žlicom i ostavite sa strane.
Dodajte češnjak, svježe rajčice, poblanos papriku i luk te kuhajte na srednje laganoj vatri dok povrće ne omekša, povremeno miješajući oko 10 do 12 minuta. Vratite čili u lonac, dodajte zgnječenu rajčicu iz konzerve, isperite limenku s 2 šalice vruće vode i dodajte vodu u tavu; začinite pilećim bujonom i sazon goya culantro y achiote, šećerom, crnim paprom i listićima crvene paprike po ukusu.
Pustite da zakipi i odmah smanjite vatru na nisku, miješajući i neprestano stružući po dnu posude.
Uranjajućim ili standardnim blenderom obradite smjesu u serijama dok ne postane dovoljno glatka za vaš ukus. Ako koristite standardni blender, pazite da staklenku ne napunite više od polovice po šarži, ostavite rupu na poklopcu otvorenom, pokrijte čistom krpom za posuđe kako bi toplina izašla) i ulijte natrag u posudu za umake.
Dodajte rastavljenu ili nasjeckanu puretinu i listove lovora u tavu kako biste pomogli umaku da razvije više okusa, i pustite da umak zavrije i kuhajte, povremeno miješajući, dok ne postane dublje boje i lagano se smanji, oko 30 do 45 minuta (ako umak počinje pržiti, smanjite temperaturu). Umak je gotov kada se umak zgusne i nije više vodenast.
Kušajte i prilagodite sezonu solju i paprom, ako je potrebno. Uklonite lovorov list zajedno s puretinom i ostavite sa strane dok se puretina ne ohladi dovoljno za rukovanje. Rukama ili dvjema vilicama isjeckajte na komade veličine zalogaja, uklonite kosti, vratite meso u lonac i promiješajte da se sjedini.